تئوري بهينهسازي چيست ؟
آرزوي انسان براي رسيدن به كمال مبين تئوري بهينهسازي است . انسان ميخواهد بهترين را تجسم و توصيف كرده و به آن دست يابد (بيتلر و ديگران ،1979) ؛ اما از آنجايي كه ميداند نميتواند تمام شرايط حاكم بر بهترين را به خوبي شناسايي و تعريف نمايد در بيشتر موارد به جاي جواب بهترين يا بهينه مطلق ، به يك جواب رضايتبخش (وارنر ،1996) بسنده ميكند . همچنين انسان در قضاوت عملكرد ديگران ، معيار بهترين را در نظر نميگيرد بلكه آنان را به صورت نسبي مورد ارزيابي قرار ميدهد (گلدبرگ ،1989) ؛ بنابراين انسان به دليل ناتواني خود در بهينهسازي ، به بهبود ارزش ويژهاي ميدهد .
بيتلر و ديگران (1979) بهينهسازي را چنين شرح ميدهند : فعل بهينه ساختن كه كلمه قويتري نسبت به بهبود ميباشد عبارتست از دستيابي به بهينه و بهينهسازي اشاره به عمل بهينه ساختن دارد . بنابراين تئوري بهينهسازي شامل مطالعات كمي بهينهها و روش يافتن آنهاست . همچنين بهينه به عنوان يك واژه فني دلالت بر اندازهگيري كمي و تحليل رياضي دارد در حالي كه بهترين ، داراي دقت كمتر بوده و بيشتر براي امور روزمره استفاده ميشود .
در بيشتر موارد آنچه كه با هدف بهينهسازي انجام ميدهيم بهبود است . بهينهسازي به دنبال بهبود عملكرد در رسيدن به نقطه يا نقاط بهينه است . اين تعريف دو قسمت دارد : 1- جستجوي بهبود براي رسيدن به 2- نقطه بهينه . تفاوت روشني بين فرايند بهبود و مقصد يا نقطه بهينه وجود دارد . هنوز هم معمولا در رويههاي بهينهسازي تمركز بر همگرايي است (آيا به نقطه بهينه ميرسد؟) و عملكرد ضمني رويه به طور كلي فراموش ميشود . اين اهميت نسبت به همگرايي مربوط به ريشههاي بهينهسازي در رياضيات است اما همان طور كه اشاره شد در عمل چنين اهميتي طبيعي و معقول نميباشد (گلدبرگ ،1989) . اين مقايسه قصد بيارزش نشان دادن همگرايي و دقتهاي معمول رياضي را ندارد چرا كه اين حوزه خود مبناي ارزشمندي براي مقايسه روشهاي بهينهسازي ارائه ميكند .
در مقايسه الگوريتمهاي بهينهسازي دو معيار همگرايي و عملكرد مطرح ميشود . بعضي از الگوريتمها داراي همگرايي بوده ولي ممكن است عملكرد ضعيفي داشته باشند ، يعني فرايند بهبود آنها از كارايي و سرعت لازم برخوردار نباشد ؛ برعكس بعضي ديگر از الگوريتمها همگرايي نداشته ولي عملكرد آنها خيلي خوب است .
مي توان هدف از فرايندهاي جستجو را در سه دسته زير بيان كرد :
1- بهينهسازي
2- يافتن جواب عملي
3- شبه بهينهسازي
در شرايطي كه ما به يافتن جواب در همسايگي جواب بهينه راضي باشيم هدف جستجو را شبه بهينهسازي مينامند . شبه بهينهسازي داراي دوطبقه است ؛ اگر هدف ، يافتن جواب عملي خوب در فاصله تعريف شدهاي از جواب بهينه باشد به آن بهينهسازي نزديك گفته ميشود . اگر شرط فاصله تعريف شده براي جواب بدستآمده حذف گردد و تنها يافتن جواب نزديك بهينه با احتمال بالا هدف باشد به آن بهينهسازي تقريبي گفته ميشود .
بيشتر مسائل عملي آنقدر مشكل هستند كه در آنها هدف ، شبهبهينهسازي در نظر گرفته ميشود تا از اين طريق تعادلي بين كيفيت جواب بدست آمده و هزينه جستجوي آن جواب برقرار گردد . همچنين از آنجايي كه تعداد محاسبات مسائل بهينهسازي تركيبي به اعداد نجومي ميرسد حذف شرط بهينگي يك ضرورت اقتصادي است . در شبهبهينهسازي بايد الگوريتمهايي ارائه كرد كه حدود مناسب ميزان محاسبات و نزديكي به بهينگي را تضمين نموده و تعادلي بين آنها برقرار نمايند . اين الگوريتمها بايد مجهز به پارامترهاي قابل تنظيم باشند تا كاربر بتواند با تغيير آن پارامترها تعادل مطلوب بين جواب بدست آمده و ميزان محاسبات را برقرار نمايد . (پيرل ،1984)
در گام آتي به بررسي پژوهش در عمليات خواهيم پرداخت ...
